中新社香港六月十一日電 (記者 鄧卓明)著名華裔數(shù)學(xué)家、香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所所長(zhǎng)丘成桐教授今日下午向記者公布了漢密爾頓教授關(guān)于“龐加萊猜想”的最新談話錄像。
據(jù)悉，這應(yīng)是漢密爾頓自近期中國(guó)出現(xiàn)“龐加萊猜想”熱之后，首度公開(kāi)表示自己的看法。這也是自丘成桐宣布中國(guó)教授朱熹平與曹懷東破解猜想后，國(guó)際數(shù)學(xué)界首位外方人士對(duì)此發(fā)表談話。
國(guó)際著名數(shù)學(xué)家、Ricci流理論之父漢密爾頓教授近日在中國(guó)清華大學(xué)與中國(guó)科學(xué)院晨興數(shù)學(xué)中心訪問(wèn)曹懷東教授。六月五日，漢密爾頓通過(guò)一段長(zhǎng)達(dá)六分半鐘的錄像，談到破解“龐加萊猜想”中的一些重要發(fā)展經(jīng)過(guò)。
漢密爾頓表示，著名的龐加萊猜想是說(shuō)，每個(gè)單連通緊致三維流形都同胚于球面。用分析方法研究龐加萊猜想有很長(zhǎng)的歷史。丘成桐教授最早提示他，三維流形上的Ricci流將會(huì)產(chǎn)生瓶頸現(xiàn)象，并把流形分解為一些連通的片，所以可以用來(lái)證明龐加萊猜想。
過(guò)去二十年中許多學(xué)者都在研究這個(gè)問(wèn)題，特別是最近佩雷爾曼的重大突破。他使Ricci流證明龐加萊猜想的整個(gè)綱領(lǐng)的可行性。
漢密爾頓指出，中國(guó)數(shù)學(xué)家在這一發(fā)展中作出了非常重要的貢獻(xiàn)。陳省身、丘成桐建立了非常了不起的微分幾何中國(guó)學(xué)派。從一九七零年開(kāi)始，丘成桐證明了幾個(gè)重大的猜想，包括卡拉比猜想等。這為他贏得了眾多國(guó)際數(shù)學(xué)界的大獎(jiǎng)和崇高的學(xué)術(shù)聲望，包括菲爾茲獎(jiǎng)等。
在九十年代，丘培養(yǎng)了好幾位出色的學(xué)生，在Ricci流理論中作出了重要的貢獻(xiàn)。
漢密爾頓說(shuō)，曹懷東與朱熹平最近在佩雷爾曼與前人的工作基礎(chǔ)上，給出了關(guān)于龐加萊猜想證明的一個(gè)完整與詳細(xì)的描述。他很高興這兩位Ricci流領(lǐng)域里的杰出學(xué)者所寫的這篇文章。他們引入了自己的新思想，使得證明變得更容易理解，包括完備流形上解的唯一性，用新的方法研究典則領(lǐng)域定理證明中的反向爆破，這是基于朱熹平與陳兵龍關(guān)于孤立子擴(kuò)張的工作。
曹懷東與朱熹平的文章中充分肯定了佩雷爾曼的工作對(duì)于證明龐加萊猜測(cè)所起的重要作用，同樣，佩雷爾曼在文章中也明確指出他的工作是建構(gòu)于前人的眾多貢獻(xiàn)基礎(chǔ)上的。所有中國(guó)人都應(yīng)該為中國(guó)數(shù)學(xué)家在微分幾何領(lǐng)域所取得的成就，和對(duì)龐加萊猜測(cè)的貢獻(xiàn)而感到驕傲。
漢密爾頓最后指出，他正在北京與曹懷東討論證明中的一些細(xì)節(jié)，他還將在下周到蘇黎世與Huisken和Ilmanen繼續(xù)這些討論，希望在毫無(wú)爭(zhēng)議的前提下正式公諸于世，因?yàn)樵S多科學(xué)家需要把這些結(jié)果用到他們的工作中去。(完)
