對,還是錯,這的確是一個問題。
去年,江蘇高考中一道數(shù)學(xué)命題錯誤與否的爭議引起許多基層數(shù)學(xué)教師和兩院院士們的關(guān)注,很多人認(rèn)為這是一道錯題。而教育部認(rèn)為此題“沒有科學(xué)性錯誤!
中科院力學(xué)研究所朱如曾教授則堅持認(rèn)為此題為錯題,他一直在行動。
2003年11月6日,朱如曾教授聯(lián)系了12名院士聯(lián)名公開稱此題是錯題,要求教育部糾錯。教育部副部長袁貴仁說,教育部不怕認(rèn)錯。事隔3個多月,教育部考試中心稱不會再對此事表態(tài)。
無奈之下,一定要對這道數(shù)學(xué)題得到個說法的朱如曾教授宣布,懸賞萬元來求證此題的對錯。
“江蘇錯題風(fēng)波”
2003年6月7日,江蘇高考結(jié)束后,許多考生認(rèn)為數(shù)學(xué)卷第一題第1小題是道錯題,向招生部門提出后,當(dāng)?shù)亟逃块T未予答復(fù)。一周后,南京《金陵晚報》向公眾披露對該題的爭議。6月17日,江蘇省招辦和教育部考試中心在《揚子晚報》上宣布該題“不是錯題”,維持原評分標(biāo)準(zhǔn)。
當(dāng)天,中科院力學(xué)研究所朱如曾教授判定“此題是錯題”。6月18日,朱如曾教授向教育部考試中心據(jù)理力爭未果,便向教育部周濟(jì)部長建議重新組織論證。
6月23日,考試中心自己組織論證得出三點結(jié)論:題目沒有科學(xué)性錯誤;如果題目對圖形有更加清楚的說明,就不致引起爭論;題目的現(xiàn)有形式對學(xué)生答題沒有影響。
朱如曾認(rèn)為,這個論證結(jié)論是自相矛盾的。隨后,國內(nèi)多家媒體發(fā)表報道對此結(jié)論表示質(zhì)疑。5個月后,教育部考試中心一直沒有明確的說法。
2003年11月6日,在朱如曾教授的聯(lián)系下,鄭哲敏、胡文瑞、丁偉岳、白以龍、俞鴻儒、吳承康、陳希孺、崔爾杰、張涵信、李椿萱、王崇愚和徐建中等12位兩院院士,公開發(fā)表聯(lián)合呼吁書,要求教育行政部門承認(rèn)錯誤。
教育部:不是簡單的對錯
院士們聯(lián)名表態(tài)3個多月來,朱如曾教授一直追問此事的結(jié)果。今年2月17日,記者采訪了國家教育部考試中心,詢問此事是否有明確的說法。
考試中心羅明主任說,朱如曾的論證有一定的道理,但并不能說這道題一定是錯題!皵(shù)學(xué)上有些東西界限是模糊的!绷_明打比方說,現(xiàn)實中的人就不像電影中的好人與壞人,界限那么明顯。他說這道題不能簡單地說對或說錯,而是處于“灰色地帶”,比較模糊。
對朱如曾引用華羅庚的名言“數(shù)學(xué)是最容易辨別是非的”,羅明認(rèn)為這個觀點當(dāng)年是對的,但用在這道題上又不完全對。
12名院士聯(lián)名發(fā)表呼吁書后,考試中心再次論證過,“很多院士想出來跟朱如曾辯論,但考試中心一直壓著。”羅明稱中國數(shù)學(xué)協(xié)會看完題后說,不說話就是最好的態(tài)度!霸谶@道題上,朱如曾可以有不同意見,但不能強加于別人。”
羅明表示,教育部考試中心以前也曾很好地處理過錯題事件,但不會再對此題表態(tài)。“該處理就處理,不該處理就不處理。”
教授無奈懸賞求證
對于教育部不再表態(tài)的做法,朱如曾教授觀點一如既往:“有瑕疵就是錯嘛!”他說,在數(shù)學(xué)上不應(yīng)該有灰色地帶。
“現(xiàn)在看來讓教育部考試中心認(rèn)錯,幾乎是不可能的了!痹诘却龜(shù)月后,朱如曾非常失望。
無奈,朱如曾教授決定通過重金懸賞的方法,向民間求證這道高考題的對錯。
“誰能第一個證明這道題‘不是錯題’,我重獎一萬元!敝烊缭淌谡f,如果最后無人能獲獎,沒人能證出他的論證有錯,則意味著公眾認(rèn)為此題確是錯題。他希望有人能反駁他的觀點,論證出這道題為什么沒有錯,讓大家評析。
對于這次懸賞的目的,朱如曾教授說:“是求真務(wù)實,維護(hù)高考的嚴(yán)肅性和社會的公正性。”
據(jù)了解,獎金將由中國科學(xué)院力學(xué)研究所丹迪自動化系統(tǒng)工程公司提供,朱如曾教授強調(diào)說,歡迎教育部考試中心的數(shù)學(xué)命題專家、論證此題無錯的專家來競獎。
組織此次民間論證,朱如曾很謹(jǐn)慎,獎金從最初預(yù)備的100萬降到了1萬,朱教授表示是避炒作之嫌,“這件事的意義遠(yuǎn)大于金錢本身!
朱如曾跟評獎組的專家?guī)状紊逃懖⒋_定了評獎標(biāo)準(zhǔn),“任何人只要能正確地完成三項工作:證明該題不是錯題;正確地指出我關(guān)于該題是錯題的證明中所存在的關(guān)鍵錯誤;證明當(dāng)初對此題堅持原評分標(biāo)準(zhǔn)比當(dāng)初撤消該題的計分資格更為合理,便可獲獎!
為減少無效投稿,懸賞人同時規(guī)定,投稿者的論證須得到二位高中高級數(shù)學(xué)教師,或一位高中特級數(shù)學(xué)教師,或一位大學(xué)數(shù)學(xué)教授,或一位中科院/工程院院士的簽字認(rèn)同(如果證明者本人具有數(shù)學(xué)專業(yè)職稱,則可以頂替一名相應(yīng)職稱的認(rèn)同者),均可將三部分論證連同認(rèn)同簽字投寄北京市中關(guān)村中國科學(xué)院力學(xué)所朱如曾收(郵編:100080)。
詳細(xì)情況投稿者可以直接與朱如曾教授聯(lián)系,郵箱:zhurz@lnm.imech.ac.cn、電話:(010)62638533
這次民間懸賞截止到2004年4月15日,5月31日前出評獎結(jié)果。
“如果三部分證明確實都正確,最先投稿的作者為獲獎?wù);否則不予錄取,且不受理復(fù)議,若原證明者不服,可按訴訟程序以評審不公為由,向人民法院起訴!
“如果最后無一人獲獎,則向公眾證明該題為錯題!敝烊缭淌谡f。
對于所做的一切,朱如曾說:“我只是想向公眾證實,這道題的確是錯的。”
附錄:朱如曾教授的論證
江蘇數(shù)學(xué)卷第一題第1小題的錯誤,對答題與評分的影響以及應(yīng)撤消其記分資格的理由。
1.原題(edu.sina.com.cn/l/2003-06-11/45680.html)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
(1)如果函數(shù)y=ax2+bx+a的圖像與x軸有兩個交點,則點(a,b)在aOb平面上的區(qū)域(不包含邊界)為
標(biāo)準(zhǔn)答案(圖C)。
2.此題為錯題的證明
此題的完整解是(—b—>2—a—,且a≠0)。{證明:函數(shù)y=ax2+bx+a的圖像與x軸有兩個交點,就是方程ax2+bx+a=0有兩個不同的實根。其充分必要條件是a≠0,且b2>4a2。即(—b—>2—a—,且a≠0)。}在圖A、B、C和D中,凡虛線均表示不屬于區(qū)域的邊界,凡相鄰而不同斜率的陰影線均表示相鄰而不連通的區(qū)域,這是符合慣例的。[關(guān)于區(qū)域的定義,可見《數(shù)學(xué)》,第二冊(上),普通高級中學(xué)教科書,p.58:
“一般地,二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線。當(dāng)我們在坐標(biāo)系中畫不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時,此區(qū)域應(yīng)包括邊界直線,則把邊界直線畫成實線!保
然而,在標(biāo)準(zhǔn)答案圖C中的b軸既未用虛線表示,并且b軸兩側(cè)與b軸相鄰的角形區(qū)域又未用不同斜率的陰影線相區(qū)分,所以b軸兩側(cè)屬于同一個連通區(qū)域,b軸明確地不是區(qū)域的邊界。這樣就使題干中“不包含邊界”這個附注不含有“不包含b軸”的意思。于是圖C表示了(—b—>2—a—),而不表示完整解(—b—>2—a—,且a≠0)。所以標(biāo)準(zhǔn)答案圖C是錯誤的。此外,圖A、B和D也是明顯的錯圖。四個選項中沒有一個正確,這與題干中所說“在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的”相矛盾,從而該題是錯題!如果自相矛盾的題也可不算錯題,反證法和邏輯基本規(guī)律中的“無矛盾律”豈不是就算被推翻了嗎?
來源:京華時報、記者:田乾峰